Goleiro que mais vezes atuou pelo Chelsea – ao todo foram 729 partidas – Bonetti está na seleta lista de maiores goleiros da história do clube. Suas belas defesas, seu reflexo e seu estilo jogo renderam o apelido de “The Cat”. Foi peça fundamental entre os anos 1960-1970, ajudando os Blues a subir para a Primeira Divisão, conquistando a UEFA Cup Winner’s Cup de 1971.
Bonetti chego ao Chelsea nas categorias de base, vindo do Reading. Se profissionalizou e viveu seus melhores anos no time de Londres. Até hoje detém o recorde de goleiro que mais atuou pelos azuis. Foram 15 anos (1960-1975) de serviços ao clube e 4 títulos – somando suas passagens pelas bases e elenco profissional.
Encerrou seu primeiro ciclo em 1975 e foi jogar no St. Louis Star. Um ano depois, voltou ao Chelsea e ajudou a equipe a voltar a elite da Premier League em 1976/1977. Deixou o clube em 1979 e se aposentou em 1986.